题目

asinx＋bcoax＝（√a平方＋b平方）cos（x＋φ）化简谢谢

提问时间：2021-01-09

答案

令r=√ (a^2+b^2),
若令 cosφ=b/r,则sinφ=a/r ,于是
asinx＋bcoax = r [(a/r)sinx +(b/r)cosx] = r[ sinφsinx+cosφcosx]=rcos (x-φ) ;
若令 sinφ=b/r,则cosφ=a/r ,于是
asinx＋bcoax = r [(a/r)sinx +(b/r)cosx] = r[ cosφsinx+sinφcosx]=rsin (x+φ) ;
这个推导只是数学推倒过程中的一个小技巧而已.不算是什么疑难问题.