题目
N为正整数，且N2能被N+2008整除．N的最小值为______．
提问时间：2021-01-09
答案
由已知设n2/（n+2008）=m（m为正整数）
n为正整数，所以要想此方程有解，那么必须能因式分解，即写成如方程
（x+a）（x+b）=0的形式
则有：2008也可以先分解，2008=251×2×2×2）
-251+8m=-m 或-502+4m=-m或-1004+2m=-m或-2008+m=-m
将以上四个简化得到：
9m=251或5m=502或3m=1004或2m=2008
M为正整数，所以以上四个等式只有最后一个有解，m=1004，代入原等式，
n2-1004n-2008×1004=0，
（n-2008）（n+1004）=0
n为正整数，所以n=2008
故答案为2008
n为正整数，所以要想此方程有解，那么必须能因式分解，即写成如方程
（x+a）（x+b）=0的形式
则有：2008也可以先分解，2008=251×2×2×2）
-251+8m=-m 或-502+4m=-m或-1004+2m=-m或-2008+m=-m
将以上四个简化得到：
9m=251或5m=502或3m=1004或2m=2008
M为正整数，所以以上四个等式只有最后一个有解，m=1004，代入原等式，
n2-1004n-2008×1004=0，
（n-2008）（n+1004）=0
n为正整数，所以n=2008
故答案为2008
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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