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题目
关于点的轨迹)已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2) ,向量CA=(√2sin,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角
答案里有一步是 由向量CA=(√2sinα,√2cosα)可知A点在以C为圆心,根号2为半径的圆上.为什么呢?怎么判断a点的轨迹是一个圆?

提问时间:2021-01-09

答案
CA=(√2sinα,√2cosα)可知A点在以C为圆心,根号2为半径的圆上
CA=(x,y)
x=√2sinα ,y=√2cosα
x^2+y^2
=2sin^2α+2cos^2α
=2
x^2+y^2=(√2)^2=r ^2
判断a(x,y)点的轨迹是一个圆
x^2+y^2=r ^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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