题目

有关两条直线位置关系的数学题,
光从点M（-2,3）射到X轴上一点P（1,0）后被X轴反射,求反射光线所在的直线方程

提问时间：2021-01-09

答案

设直线MP的解析式为：
Y=kX+b.
当X=-2时,Y=3,
当X=1时,Y=0.
所以,3=-2k+b,0=k+b.
所以,k=-1,b=1
所以,直线MP的解析式为：
Y=-X+1.
直线MP的倾斜角为135度,斜率为-1.
所以,被X轴反射后的光线所在的直线与MP垂直.
所以,反射光线所在的直线的斜率为1.
设其解析式为:Y=X+b1.
当X=1时,Y=0,
所以,b1=-1
所以,反射光线所在的直线的方程为：Y=X-1.