题目
求函数z=x2+5y2-6x+10y+6的极值.
提问时间:2021-01-09
答案
由
,求得函数的驻点为:P0(3,-1).
因为A=
=2,B=
=0,C=
=10,
所以AC-B2=20>0,且A>0,
从而函数在 P0(3,-1)取得极小值,最小值为:z(3,-1)=-8.
|
因为A=
∂2z |
∂x2 |
∂2z |
∂x∂y |
∂2z |
∂y2 |
所以AC-B2=20>0,且A>0,
从而函数在 P0(3,-1)取得极小值,最小值为:z(3,-1)=-8.
由一阶导数=0求解z的驻点;计算z的二阶导数
、
、
在驻点处的值A、B、C,并由AC-B2与A的符号判断驻点是否为极值点.
∂2z |
∂x2 |
∂2z |
∂x∂y |
∂2z |
∂y2 |
求多元函数的极值;求函数的极值点.
本题考查了求解二元函数极值的方法,题目难度系数适中.该类题目是常考题型,需要熟练掌握.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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