题目
求函数y=log1/3(-x^2+3x-2)的值域和单调区间
提问时间:2020-07-24
答案
此函数明显是一个复合函数,由y=log(1/3)u,u=-x²+3x-2,
①.值域:
u=-x²+3x-2是一个二次函数,开口朝下,则最大值为顶点纵坐标:1/4,而最小值趋于0,因为当小于0时y=log(1/3)u是无意义的,不考虑.现已知:u∈(0,1/4],那么y=log(1/3)u值域就好求了.
y=log(1/3)u是一个减函数,最大值为y(0)=+∞,最小值为y(1/4)=log(3)4,故为y∈[log(3)4,+∞)
②.单调区间:
定义区间 (1,3/2) [3/2 ,2)
函数 u 增 减 【小于0部分不考虑】
定义区间 (0,+∞)
函数 y 减
---------
根据复合函数“同增异减”原则,求交集后可判断:当x∈(1,3/2)时y=log(1/3)-x²+3x-2是减函数,而当
x∈[3/2 ,2)时,y=log(1/3)-x²+3x-2是增函数
==========
①.值域:
u=-x²+3x-2是一个二次函数,开口朝下,则最大值为顶点纵坐标:1/4,而最小值趋于0,因为当小于0时y=log(1/3)u是无意义的,不考虑.现已知:u∈(0,1/4],那么y=log(1/3)u值域就好求了.
y=log(1/3)u是一个减函数,最大值为y(0)=+∞,最小值为y(1/4)=log(3)4,故为y∈[log(3)4,+∞)
②.单调区间:
定义区间 (1,3/2) [3/2 ,2)
函数 u 增 减 【小于0部分不考虑】
定义区间 (0,+∞)
函数 y 减
---------
根据复合函数“同增异减”原则,求交集后可判断:当x∈(1,3/2)时y=log(1/3)-x²+3x-2是减函数,而当
x∈[3/2 ,2)时,y=log(1/3)-x²+3x-2是增函数
==========
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1当a满足na+3≠0的任何数时.代数式(ma-2)÷(na=3)的值是一个定值,其中m-n=6,求m,n的值.
- 2仓库里有大米1200袋,运走了1/3,又运来300袋,运来的是运走的几分之几?
- 3青岛的冬天写作提纲
- 4设函数f(x)=x立方/3-ax平方-3a平方x-5/3(a大于0)若a=1求f(x)的单调区间和极值
- 5ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置.假设汽车安装防抱死装置后刹车时汽车受到阻力恒为F,若驾驶员经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行
- 6句子写完整题目
- 7易经主要讲的是什么
- 8分子排列变化后,物理的哪些物质发生了变化
- 9托尔斯泰著作 安娜卡列尼娜 里的 安娜卡列尼娜的形象分析
- 10银河系的直径有十万多光年,那么假如有一接近光速的飞行器从一端飞到另一端要用十万多年啊?
热门考点