题目

已知(ma+nb)^2=a^2+pab+4b^2,那么mnp=多少?

提问时间：2021-01-09

答案

已知等式左边利用完全平方公式展开,根据多项式相等的条件求出m,n,p的值,即可求出所求式子的值．
∵(ma+nb)²=(ma)²+2mnab+(nb)²=m²a²+2mnab+n²b²=a²+pab+4b²,
∴m²=1,n²=4,p=2mn,
∴m=±1,n=±2,p=±4,
∴mn=p/2,p²=16
∴mnp=(p/2)·p=p²/2=8
故答案为：8.
此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键．
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$