题目

公园里有一块边长为2的等边三角形地的边角地ABC,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
（1）设AD=X(X≥0）,ED=y,求用x表示y的函数关系式：
（2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望他最短,则DE的位置应在哪里
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提问时间：2021-01-09

答案

1:∵S△ADE=½S△ABC=√3
∴y²=(x-2/x)²+(2√3/x)²=x²+12/x²-4
2:设x²=t 则函数f(t)=t+12/t-4
即t=2时f(t)有最大值
∴当x=√2时AE=√6/2 DE最短