题目

解方程组或不等式组
（1）：(2x+3)(2x-3)≤(2x+1)^2
(4x-5)(4x+5)>(5x+1)^2(3x-2)^2
（2）：(x-2)(2x+1)-2(x+1)(x-1)=y
(2x+3)^2-(2x+3)(2x-3)=14x-y-2

提问时间：2021-01-09

答案

（1）由（2x+3)（2x-3)≤（2x+1）²
4x²-9≤4x²+4x+1
4x≥-10,∴x≥-5/2.
由（4x-5)（4x+5)＞（5x+1）²-（3x-2)²
16x²-25＞ 25x²+10x+1-9x²+12x-4
22x＜-22,
x＜-1.
（2)由(x-2)(2x+1)-2(x+1)(x-1)=y
2x²-3x-2-2x²+2=y,
∴y=-3x.①
由 (2x+3)^2-(2x+3)(2x-3)=14x-y-2
4x²+12x+9-4x²+9=14x-y-2
y=2x-20②
∴x=4,y=-12.