题目

已知:三个数a、b、c满足ab÷(a＋b)=1÷3,bc÷（b＋c）＝1÷4,ac÷（a＋c）＝1÷5,则abc÷（ab＋bc＋ac）的值为多少?
以上除号可用分数线代替,由于我不会打分数线所以打除号.

提问时间：2021-01-09

答案

ab÷(a＋b)=1÷3 （1）
bc÷（b＋c）＝1÷4 （2）
ac÷（a＋c）＝1÷5 （3）
把（1）×c/c 得abc/(a＋b)c=1/3 即abc/ac+bc=1/3 用1除abc/ac+bc得它的倒数 就是ac+bc/abc=3
同理 把（2）×a/a 得abc/(b+c)a=1/4 即abc/ab+ac=1/4 用1除abc/ab+ac得出ab+ac/abc＝4
把（3）×b/b 得abc/(a+c)b=1/5 即abc/ab+cb=1/5 用1除abc/ab+cb得出ab+cb/abc＝5
再把ac+bc/abc=3 ab+ac/abc＝4 ab+cb/abc＝5 这三个等式相加
得2（ab+ac+bc）/abc=12 除以2得（ab+ac+bc）/abc＝6 再用1除以（ab+ac+bc）/abc 得出abc/(ab+bc+ac)=1/6
明白了吗?