当前位置: > 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n2an−n(n−1),n=1,2,…写出Sn与Sn-1的递推关系式(n≥2),并求Sn关于n的表达式....
题目
数列{an}的前n项和为Sn,已知a

提问时间:2021-01-08

答案
由Sn=n2an-n(n-1)(n≥2),得:Sn=n2(Sn-Sn-1)-n(n-1),即(n2-1)Sn-n2Sn-1=n(n-1),所以n+1nSn−nn−1Sn−1=1,对n≥2成立.由n+1nSn−nn−1Sn−1=1,nn−1Sn−1−n−1n−2Sn−2=1,32S2−21S1=1,相...
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