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题目
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b),M是DC延长线上一点.如果AM把梯形分成面积相等的两部分,则CM的长为______.

提问时间:2021-01-08

答案
图形如下:

设CM长为x,梯形的高为H,AM和BC交点为E,三角形ABE的高为h,
x
a
=
H−h
h
,得h=
aH
x+a

梯形面积为(a+b)×
H
2

又AM把梯形分成面积相等的两部分.
所以三角形ABE的面积为(a+b)×
H
4

又三角形ABE的面积为 a×
h
2
=a×
aH
2(x+a)

得(a+b)×
H
4
=a×
aH
2(x+a)

解得:x=
a2−ab
a+b

即CM的长为=
a2−ab
a+b

故答案为:
a2−ab
a+b
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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