题目
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b),M是DC延长线上一点.如果AM把梯形分成面积相等的两部分,则CM的长为______.
提问时间:2021-01-08
答案
图形如下:
设CM长为x,梯形的高为H,AM和BC交点为E,三角形ABE的高为h,
则
=
,得h=
,
梯形面积为(a+b)×
,
又AM把梯形分成面积相等的两部分.
所以三角形ABE的面积为(a+b)×
,
又三角形ABE的面积为 a×
=a×
,
得(a+b)×
=a×
,
解得:x=
,
即CM的长为=
.
故答案为:
.
设CM长为x,梯形的高为H,AM和BC交点为E,三角形ABE的高为h,
则
x |
a |
H−h |
h |
aH |
x+a |
梯形面积为(a+b)×
H |
2 |
又AM把梯形分成面积相等的两部分.
所以三角形ABE的面积为(a+b)×
H |
4 |
又三角形ABE的面积为 a×
h |
2 |
aH |
2(x+a) |
得(a+b)×
H |
4 |
aH |
2(x+a) |
解得:x=
a2−ab |
a+b |
即CM的长为=
a2−ab |
a+b |
故答案为:
a2−ab |
a+b |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1要将一个长20米,宽8米,深1.5米的无盖长方体蓄水池里面贴满边长是0.2米的正方形瓷砖,共需多少块?
- 2求lim(x→0)[(x-sinx)÷(x+sinx)]的极限
- 3英语高手帮忙编一个情景对话
- 4粗心的小明计算一道乘法题时,把因数4.2错写成了42,结果得168,正确结果应是( )
- 51.x/x-3 -2=m^2/x-3无解,则m值为?(x/x-3是x-3分之x)
- 6一次扑灭森林火灾的行动中,一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320m高处,机身可绕旋翼轴原地旋转,机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°,水流喷出速度为30m/s,
- 7我国某地有一口井,每年只有1天有阳光直射井底的现象,该地的纬度和该天日期搭配正确的是( ) A.23.5°S-冬至日 B.23.5°S-夏至日 C.23.5°N-冬至日 D.23.5°N-夏至日
- 8英语翻译
- 9Next time__you come in,please close the door
- 10如何快速计算出这样题目呢?(数学类)