题目

在平面直角坐标系xoy中,圆A的方程为(x+2)^2+y^2=1 .动圆P与圆A相外切,且它与y轴相切,则动圆P的圆心P的%
在平面直角坐标系xoy中,圆A的方程为(x+2)^2+y^2=1 .动圆P与圆A相外切,且它与y轴相切,则动圆P的圆心P的轨迹方程是什么?

提问时间：2021-01-08

答案

所谓P的轨迹方程,其实就是“P在哪条函数图像上?”
不妨设○P方程为：（x-a)²+(y-b)²=c²,那么P（a,b）
先看头一个条件,外切.○A半径=1,想要外切,要满足圆心距D=两圆半径之和
显然,由○A方程知：A（-2.0）
D=根号下（a²+4+4a+b²）=c+1
再有：与Y轴相切,那么a的绝对值=c.
如果a是正的：由D方程解出b=根号下（-a-3）,没意义,所以舍去
说明a是负的,就能解出b=根号下（-6a-3),换成y=根号下(-6x-3）就是满足题意的轨迹方程了.
希望我做对了!