题目

正四棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形,求它的面积V.
一个有盖的正方形铸铁箱,每条外棱的长为26厘米,壁厚为0.15厘米.已知铸铁的比重为7.2克/立方厘米,求铁箱的重量.
在长方体中,经过同一顶点的三个面的面积分别为3、9和12,求长方体的体积V和对角线的长L .
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提问时间：2021-01-08

答案

正四棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形,求它的面积V.
(1). 2为底面周长,则底面边长为1/2,S底=1/4 V=SH=1/4*4=1
(2) 4为底面周长,则底面边长为1, S底=1 V=SH=1*2=2

一个有盖的正方形铸铁箱,每条外棱的长为26厘米,壁厚为0.15厘米.已知铸铁的比重为7.2克/立方厘米,求铁箱的重量.
外圈体积=26^3=17576
里面空间体积=25.85^3=17273.55
壁的体积=242.45
铁箱的重量=242.45*7.2=1745.63

在长方体中,经过同一顶点的三个面的面积分别为3、9和12,求长方体的体积V和对角线的长L .
设经过同一顶点的三条棱分别为a,b,c
则
ab=3
bc=9
ca=12
相乘,得
(abc)^2=3*9*12=324=18^2
长方体的体积V=abc=18
abc=18 ab=3 c=6
bc=9 a=2
ca=12 b=9/2
对角线的长L =√(a^2+b^2+c^2)=13/2