题目

将棱长为n（n>1,且n为整数）的正方体的各面都染成红色后在切分成棱长为1的小正方体,表面积,个数等都会发生有规律的变化.
（1）①当n=2时,所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的__倍?:
②当n=3时,为几倍
③当n=2009时,为几倍
(2)①三面带红色的棱长为1的小正方体有__个?
②二面的有__个?
③一面的有__个?
④各面都无色的棱长为1的小正方体有__个?
(3)如要二面带红的小正方体的个数是三面带红色的小正方体的30倍,求n的值.
（4）当n=2009时,一面带红色的小正方体的个数能否为两面带红色的小正方体的个数的整数倍?说明你的理由.

提问时间：2021-01-08

答案

4
9
2009^2
8
12n-24
（n-2）^2