题目
已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为
提问时间:2021-01-08
答案
设P(t^2/4,t)
PA+PB=t^2/4+[t^2/4-t+4]/√2=t^2/4+[(t/2-1)^2+3]/√2=(2+√2)t^2/8-√2t/2+2√2
当t=(√2/2)/[(2+√2)/8]=4√2-4时,PA+PB的最小值=2√2
PA+PB=t^2/4+[t^2/4-t+4]/√2=t^2/4+[(t/2-1)^2+3]/√2=(2+√2)t^2/8-√2t/2+2√2
当t=(√2/2)/[(2+√2)/8]=4√2-4时,PA+PB的最小值=2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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