题目
已知a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π)且sin a=根号2sinb,tana=根号3tanb,求a,b的值
提问时间：2021-01-08
答案
sin a=√2sinb,...(1)
tana=√3tanb...(2)
(1)÷（2）得cosa=√2cosb/√3...(3)
(1)²+（3）²得1=2sin²b+2cos²b/3=2(1-cos²b)+2cos²b/3
cos²b=3/4
cosb=±√3/2
b∈(0,π)
所以b=π/6,或b=5π/6
sin a=√2sinb=√2/2
a∈(-π/2,π/2)
所以a=π/4,代入（2）检验得b=5π/6为增根
总上,a=π/4,b=π/6
tana=√3tanb...(2)
(1)÷（2）得cosa=√2cosb/√3...(3)
(1)²+（3）²得1=2sin²b+2cos²b/3=2(1-cos²b)+2cos²b/3
cos²b=3/4
cosb=±√3/2
b∈(0,π)
所以b=π/6,或b=5π/6
sin a=√2sinb=√2/2
a∈(-π/2,π/2)
所以a=π/4,代入（2）检验得b=5π/6为增根
总上,a=π/4,b=π/6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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