题目

关于立体角的详细解释和数学推导证明在哪查找?

提问时间：2021-01-08

答案

一个锥面所围成的空间部分称为“立体角”.　　立体角是以锥的顶点为心,半径为1的球面被锥面所截得的面积来度量的,度量单位称为“立体弧度”.
和平面角的定义类似.在平面上我们定义一段弧微分S与其矢量半径r的比值为其对应的圆心角记作dθ=ds/r；所以整个圆周对应的圆心角就是2π；与此类似,定义立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径的二次方的比值为此面微元对应的立体角记作dΩ=ds/r^2；由此可得,闭合球面的立体角都是4π.