题目

微分计算问题
(cosx)^2dx=d?
要是一个一个放进去
(cosx *cosx)dx= cosxdsinx→=d(sinx^2)
但是df(x)=f'(x)dx
d(sinx^2)=(2sinxcosx)dx
这不就不对了吗
那 (cosx)^2dx=d?

提问时间：2021-01-08

答案

cosxdsinx→=d(sinx^2) 这一步是错的
（cosx)^2 =（1+cos2x)/2
所以 (cosx)^2dx =（1+cos2x)/2 dx
=1/2 （dx +cos2x dx）
=1/2 （dx +1/2 dsin2x）
=1/2d(x+1/2sin2x)