题目

在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	-1	0	…

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

提问时间：2021-01-08

答案

（1）∵函数与x轴的两个交点坐标是（1，0），（3，0），
∴设y=a（x-1）（x-3）（a≠0）．
又∵该函数图象经过点（0，3），
∴3=3a，
解得，a=1．
故该函数解析式为y=（x-1）（x-3）（或y=x²-4x+3）；
（2）由（1）知，该函数解析式为y=（x-1）（x-3），则该抛物线的开口方向向上．
∵y＜0，
∴1＜x＜3．
答：当1＜x＜3时，y＜0．