题目

求点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标______．

提问时间：2021-01-08

答案

设点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标为（m，n），则线段A′A的中点B（

m+3

2

，

n−2

2

），
由题意得B在直线l：2x-y-1=0上，故 2×

m+3

2

-

n−2

2

-1=0  ①．
再由线段A′A和直线l垂直，斜率之积等于-1得 

n+2

m−3

×

2

1

=-1 ②，解①②做成的方程组可得
m=-

13

5

，n=

4

5

，故点A′的坐标为 (−

13

5

，

4

5

)，
故答案为 (−

13

5

，

4

5

)．