题目

数学等比数列的问题,急求,解题思路说明详细些,追加分!
{An}为等比数列,若a1+a2+……+An=2^n-1(2的N次方减1）求a1的平方+a2的平方+…an的平方的值.
摆脱说明下都用了什么思想.这一块我没学过,请详解.

提问时间：2021-01-08

答案

an=2^(n+1)-1-(2^n-1)=2^n(n>1) ,an^2=2^2n=4^n(n>1)
a1=2-1=1,a1的平方为1
设所求值为s,
s=1+4^2+4^3+...+4^n
=1+4(1-4^n)/(1-4)-1-4
=1+(4^n-1)/3-1-4
=(4^n-1)/3-4