题目

如图,在山顶上有一座电视塔,为了测量山高,在地面上引一条基线EDC,测得∠C=45°,CD=50m,∠BDE=30°.
已知电视塔高AB=250m,求山高BE.（精确到1m）

提问时间：2021-01-07

答案

∠ACE=45°?
BE=X,
∠BDE=30°,BD=2BE=2X,
DE²=BD²-BE²=4X²-X²,
DE=X√3,
∠ACE=45°,
CE=AE
CD+DE=AB+BE
50+X√3=250+X
X=(250-50)/(√3-1)=200(√3+1)/[(√3)²-1²]=200(√3+1)/2=100*(1.732+1)=273.2=273(m).（精确到1m）
山高BE=273m.