题目
(cosx/2)/根号(1+sinx)+(sinx/2)/根号(1-sinx) x∈(3π/3,2π)
提问时间:2021-01-02
答案
x∈(3π/2,2π)
x/2∈(3π/4,π)
(cosx/2)/根号(1+sinx)+(sinx/2)/根号(1-sinx)
=[(cosx/2)√(1-sinx)+(sinx/2)√(1+sinx)]/√[(1-sinx)(1+sinx)]
=[cosx/2*|sinx/2-cosx/2|+sinx/2*|sinx/2+cosx/2|]/|cosx|
=[cosx/2*(sinx/2-cosx/2)-sinx/2*(sinx/2+cosx/2)]/(cosx)
=[-cos²x/2-sin²x/2]/cosx
=-1/cosx
x/2∈(3π/4,π)
(cosx/2)/根号(1+sinx)+(sinx/2)/根号(1-sinx)
=[(cosx/2)√(1-sinx)+(sinx/2)√(1+sinx)]/√[(1-sinx)(1+sinx)]
=[cosx/2*|sinx/2-cosx/2|+sinx/2*|sinx/2+cosx/2|]/|cosx|
=[cosx/2*(sinx/2-cosx/2)-sinx/2*(sinx/2+cosx/2)]/(cosx)
=[-cos²x/2-sin²x/2]/cosx
=-1/cosx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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