题目

如图所示,在光滑水平地面上放置着静止的质量M=2kg的长木板,长木板上表面与固定的四分之一圆弧轨道相切于B点,圆弧半径R=0.6m.一质量为m=1kg的小滑块从最高点A由静止滑下.滑块在木板上滑行t=1s后,和木板以共同速度v=1m/s匀速运动,g=10.求,1：滑块与木板之间摩擦力.2：滑块到达B点对轨道的压力

提问时间：2021-01-07

答案

滑块从A到B由机械能守恒定律得
mg R =mvB^2/2 (1)
在B点由牛顿第二定律得
FN- mg = mvB^2/R (2)
联立（1）（2）解得FN=3 mg=30N
由牛顿第三定律得滑块在B点对轨道的压力为30N
第一问有错,
从滑块滑上木板到滑块与木板有共同速度过程由动量守恒定律得
mvB=(m+M)V可以解得V应为1/3m/s,而不是题目中的1 m/s,故应该为滑块速度为1 m/s,不是二者共同速度
滑块从b点到速度为1 m/s过程由动量定理得
-ft=mv- mvB (3)
解得f=2倍根号3-1 N=2.464 N
特别说明：其他回答中认为滑块滑下过程中滑块与木板组成的系统机械能守恒,因为固定的四分之一圆弧光滑内壁轨道,所以滑块下滑过程木板不动.