题目
已知抛物线y等于ax的方在x=1处的切线斜率为二.求该抛物线的方程.求过<1.-3>的切线方程
提问时间:2021-01-07
答案
f(x)=ax^2
f'(x)=2ax
依题意f'(1)=2a=2 解得a=1
抛物线方程f(x)=x^2
(1,-3)不在抛物线上
切点在抛物线上,设切点为(x0,x0^2)
(x0^2-(-3))/(x0-1)=2x0
x0^2+3=2x0^2-2x0
x0^2-2x0-3=0
(x0+1)(x0-3)=0
解得两切点为(-1,1) (3,9)
点斜式
(y-1)/(x-(-1))=-2
y=-2x-1
(y-9)/(x-3)=6
y=6x-9
即切线方程为y=-2x-1或y=6x-9
f'(x)=2ax
依题意f'(1)=2a=2 解得a=1
抛物线方程f(x)=x^2
(1,-3)不在抛物线上
切点在抛物线上,设切点为(x0,x0^2)
(x0^2-(-3))/(x0-1)=2x0
x0^2+3=2x0^2-2x0
x0^2-2x0-3=0
(x0+1)(x0-3)=0
解得两切点为(-1,1) (3,9)
点斜式
(y-1)/(x-(-1))=-2
y=-2x-1
(y-9)/(x-3)=6
y=6x-9
即切线方程为y=-2x-1或y=6x-9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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