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题目
一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表,则:
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m 0 5 4 -1 -7 1
(1)哪个时刻离开坐标原点最远,有多远?
(2)第几秒内位移最大?有多大?
(3)前3s内质点通过的路程为多大?

提问时间:2021-01-07

答案
(1)由表中数据可知,1s末物体距起点5m;2s末4m;3s末1m;4s末7m;5s末1m;故4秒时刻离坐标原点最远,距离为7m.    
(2)由表中数据可知,第1s内的位移为5;第2s内的位移为-1m;第3s内的位移为-5m;第4s内的位移为-6m;第5s内的位移为8m;故第5秒内(即从4s到5s时刻位移最大,大小为8m.   
(3)前3s内质点先通过的距离为:5+1+5=11m;故通过的路程为11m.
答:(1)4秒时刻离坐标原点最远,距离为7m;
(2)第5秒内位移最大;大小为8m.   
(3)前3s内质点通过的路程为11m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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