题目
任意给定5个自然数n1,n2,n3,n4,n5,若随意调换这5个自然数的顺序变成m1,m2,m3,m4,m5,
试证(n1-m1)(n2-m2)(n3-m3)(n4-m4)(n5-m5)必为偶数（注：零是偶数）.
试证(n1-m1)(n2-m2)(n3-m3)(n4-m4)(n5-m5)必为偶数（注：零是偶数）.
提问时间：2021-01-07
答案
由(n1-m1)+(n2-m2)+(n3-m3)+(n4-m4)+(n5-m5)
=(n1+n2+n3+n4+n5)-(m1+m2+m3+m4+m5)=0
故(n1-m1),(n2-m2),(n3-m3),(n4-m4),(n5-m5)这5个数中必有偶数个偶数.
于是(n1-m1)(n2-m2)(n3-m3)(n4-m4)(n5-m5)必为偶数.
=(n1+n2+n3+n4+n5)-(m1+m2+m3+m4+m5)=0
故(n1-m1),(n2-m2),(n3-m3),(n4-m4),(n5-m5)这5个数中必有偶数个偶数.
于是(n1-m1)(n2-m2)(n3-m3)(n4-m4)(n5-m5)必为偶数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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