题目

设A为n阶方阵,且r(A)＝n-1,α1,α2是AX＝0的两个不同的解向量,则方程组AX＝0的通解为
A.kα1 B.kα2 C.k(α1-α2) D.k(α1+α2)

提问时间：2021-01-07

答案

选 C .
由于 r(A)=n-1 ,因此解是一维的.
因为 α1、α2 是两个不同的解向量,因此 α1-α2 ≠ 0 向量,可作为基底,
所以通解为 k(α1-α2) .
A 、B、D 都有可能是 0 向量,故不能作基.