题目

高数极限：x-->无穷大 limf(x)=(1+1/x)^x=e 似乎不能用指数对数化f（x）的方法证明,请问是哪一步有问题

提问时间：2021-01-07

答案

这是标准的 1的无穷大次方的形式了可以把 (1+1/x)^x 改写成 xln(1+1/x) 而ln(1+1/x)在x->无穷 时是等价于1/x 这个是等价无穷小替换 这样xln(1+1/x)变成了x*1/x=1 所以 x-->无穷大 limf(x)=(1+1/x)^x=e baoji0725童鞋...