题目
根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为______.
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
提问时间:2021-01-07
答案
设函数f(x)=ex-x-2,
由列表可得f(1)=2.72-3<0,f(2)=7.39-4>0
由连续函数的零点存在性定理可得函数f(x)的零点所在的区间为(1,2)
即方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(1,2)
∴k=1
故答案为 1
由列表可得f(1)=2.72-3<0,f(2)=7.39-4>0
由连续函数的零点存在性定理可得函数f(x)的零点所在的区间为(1,2)
即方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(1,2)
∴k=1
故答案为 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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