题目

方程lgx=8-2x的根x属于（k,k+1,）k属于z,求k.我要怎么知道把3和4带进去
令f（x）=lgx+2x-8,则方程lgx+2x-8=0的近似解x=x0∈（k,k+1）,k∈Z,即 函数f（x）的零点,
在（k,k+1）上,k∈Z,
∵f（3）=lg3+6-8＜0,f（4）=lg4+8-8＞0,
∴函数f（x）的零点在（3,4）上,
∴k=3,
我要怎么知道把3和4带进去?

提问时间：2021-01-07

答案

f（x）=lgx+2x-8单调递增,令2x-8=0,x=4,f（4）=lg4>0,再取3,f（3）=lg3+6-8＜0
一般会令其中的一次函数为0,找到初始的值