题目
设是一个代数系统,其中Z是整数集合,*和.运算定义为
a*b=a^b,a.b=ab 证明：.运算对*运算是不可分配的.
a*b=a^b,a.b=ab 证明：.运算对*运算是不可分配的.
提问时间：2021-01-07
答案
若.运算对*运算是可分配的
则有 a.(b*c)=(a*b).(a*c) 即a(b^c)=(a^b)(a^c)
且(b*c).a=(b*a).(c*a) 即(b^c)a=(b^a)(c^a)
对任意a、b、c属于Z成立.
但是 对a=1,b=2,c=2
a(b^c)=(a^b)(a^c)不成立
所以矛盾.
因此 .运算对*运算是不可分配的
则有 a.(b*c)=(a*b).(a*c) 即a(b^c)=(a^b)(a^c)
且(b*c).a=(b*a).(c*a) 即(b^c)a=(b^a)(c^a)
对任意a、b、c属于Z成立.
但是 对a=1,b=2,c=2
a(b^c)=(a^b)(a^c)不成立
所以矛盾.
因此 .运算对*运算是不可分配的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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