题目

一道关于数列的题目!
lim 根号(n^2 +an) -(bn+1) =b 则a的值是
(n^2 +an)是根号里面的式子

提问时间：2021-01-07

答案

因为
当n很大时根号(n^2 +an) n
为了使极限存在
必然b=1
然后分子有理化
lim [n^2+an-(bn+1)^2]/[根号(n^2 +an) +(bn+1)] =1
lim [(a-2b)n-b]/[根号(n^2 +an) +(bn+1)]=1
上下除以n
lim [(a-2b)-b/n]/[根号(1 +a/n) +(b+1/n)]=1
(a-2b)/(1+b)=1
a-2=2
a=4