题目
已知3^a=5^b=15^c(a、b、c不等于0)求证1/a+1/b=1/c
提问时间:2021-01-07
答案
lg3^a=lg5^b=lg15^c
a*lg3=b*lgb
1/b=lg5/(a*lg3)
同理1/c=lg15/(a*lg3)
1/c-1/b=(lg15-lg5)/(a*lg3)
lg15-lg5=lg(15/5)=lg3
所以1/c-1/b=1/a
1/a+1/b=1/c
a*lg3=b*lgb
1/b=lg5/(a*lg3)
同理1/c=lg15/(a*lg3)
1/c-1/b=(lg15-lg5)/(a*lg3)
lg15-lg5=lg(15/5)=lg3
所以1/c-1/b=1/a
1/a+1/b=1/c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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