题目
在复平面中,已知A,B,C三点分别对应复数2+i,4+3i,3+5i,又知点D与这三点构成平行四边形,求点D对应的复数.
提问时间:2021-01-07
答案
由于平行四边形对角线互相平分
故在复平面上,若平行四边形ABCD,则四个顶点满足:
A、C两顶点的和等于C、D两个顶点的和
即:2+i+3+5i=4+3i+Z
故Z=1+3i
若平行四边形ABDC,则四个顶点满足:
A、D两顶点的和等于B、C两个顶点的和
即:2+i+Z=4+3i+3+5i
故Z=5+7i
若平行四边形ADBC,则四个顶点满足:
A、B两顶点的和等于D、C两个顶点的和
即:2+i+4+3i=Z+3+5i
故Z=3-i
点D对应的复数为3-i或1+3i或5+7i
故在复平面上,若平行四边形ABCD,则四个顶点满足:
A、C两顶点的和等于C、D两个顶点的和
即:2+i+3+5i=4+3i+Z
故Z=1+3i
若平行四边形ABDC,则四个顶点满足:
A、D两顶点的和等于B、C两个顶点的和
即:2+i+Z=4+3i+3+5i
故Z=5+7i
若平行四边形ADBC,则四个顶点满足:
A、B两顶点的和等于D、C两个顶点的和
即:2+i+4+3i=Z+3+5i
故Z=3-i
点D对应的复数为3-i或1+3i或5+7i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1有甲乙丙三人,甲乙年龄和是50岁,乙丙的年龄和是70岁,甲丙的年龄和是60岁,求甲乙丙个几岁
- 2在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是_.
- 3分别指出下列二次函数的二次项系数.一次项系数和常数项(1)Y=2分之1X²-2分之3X(2)Y=1-3X-2X²
- 4人们对我国人口数量的看法?
- 5英文列举中可以用两个and吗?在《老人与海》中看到的句子,不明白最后为什么用俩and.
- 6为什么虚拟语气都是were
- 7The s____ old man was badly ill
- 8如图1所示,弹簧秤和细绳重力不计,不计一切摩擦,物体重G=10N,弹簧秤A和B的读数分别为
- 9英语20.30.40.50.60.70.80.90.100.用英语怎么拼还有序数词怎么写?
- 10急求英语对话两篇,