题目
设an,bn都是等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与a3的等差数列,liman/bn=1/2,求lim（1/a1b1+1/a2b2+...1/anbn)
我已经算出an=2n+1,bn=4n-1.最后一步裂项求具体过程!
我已经算出an=2n+1,bn=4n-1.最后一步裂项求具体过程!
提问时间：2021-01-07
答案
LZ bn的通项公式求错了,bn=4n-2而不是 bn=4n-1;你验证下b1就知道了
所以1/anbn = 1/[2*(2n-1)(2n+1)] = 1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以1/a1b1+1/a2b2+...1/anbn = 1/4*[ 1/1-1/3+1/3-1/5.+1/(2n-1)-1/(2n+1)] = 1/4*[1-1/(2n+1)]
所以1/anbn = 1/[2*(2n-1)(2n+1)] = 1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以1/a1b1+1/a2b2+...1/anbn = 1/4*[ 1/1-1/3+1/3-1/5.+1/(2n-1)-1/(2n+1)] = 1/4*[1-1/(2n+1)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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