题目
如图,自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,若BD=BF,CD=CE.
证明:AE=AF.
证明:AE=AF.
提问时间:2021-01-07
答案
证明:
如图,若四边形的两条对角线互相垂直,则其两组对边的平方和相等.
连PA,PB,PC,
则有PA2+BF2=PB2+AF2;
PB2+CD2=PC2+BD2,
PC2+AE2=PA2+CE2;
三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2,
利用条件BD=BF,CD=CE,
代入上式,得AE=AF.
如图,若四边形的两条对角线互相垂直,则其两组对边的平方和相等.
连PA,PB,PC,
则有PA2+BF2=PB2+AF2;
PB2+CD2=PC2+BD2,
PC2+AE2=PA2+CE2;
三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2,
利用条件BD=BF,CD=CE,
代入上式,得AE=AF.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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