题目

如图，棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为______．

提问时间：2021-01-07

答案

如图所示，不妨设SA=2．则SB=SC=SA=2．∵SC⊥SB，BC＝SC2+SB2=2．取BC的中点，连接SD，AD．则SD=12BC=1，SD⊥BC．∵SA⊥SB，SA⊥SC，SB∩SC=S．∴SA⊥平面SBC．∴BC⊥SD．∴∠SDA是二面角A-BC-S的平面角．在Rt△SAD...