题目
请问函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是什么?
提问时间:2021-01-07
答案
记不得,可查一下公式表就能找到的.
函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是
[x*√(1-x^2)+ arcsinx]/2 +C
如果你需要过程,可以用分部积分法
∫√(1-x^2)dx
=x*√(1-x^2)- ∫xd[∫√(1-x^2)]
=x*√(1-x^2)- ∫x*[-x/√(1-x^2)dx
=x*√(1-x^2)+ ∫x*[-x/√(1-x^2)dx
=x*√(1-x^2)+ ∫[x^2*/√(1-x^2)]dx
=x*√(1-x^2)- ∫√(1-x^2)dx +∫[1/√(1-x^2)]dx
=x*√(1-x^2)+arcsinx- ∫√(1-x^2)dx移项,同除2得
函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是
[x*√(1-x^2)+ arcsinx]/2 +C
如果你需要过程,可以用分部积分法
∫√(1-x^2)dx
=x*√(1-x^2)- ∫xd[∫√(1-x^2)]
=x*√(1-x^2)- ∫x*[-x/√(1-x^2)dx
=x*√(1-x^2)+ ∫x*[-x/√(1-x^2)dx
=x*√(1-x^2)+ ∫[x^2*/√(1-x^2)]dx
=x*√(1-x^2)- ∫√(1-x^2)dx +∫[1/√(1-x^2)]dx
=x*√(1-x^2)+arcsinx- ∫√(1-x^2)dx移项,同除2得
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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