题目

1.若不等式logaX>sin2x(a>0且a不等于1）,对于任意x属于（0,派/4）都成立,则a的取值范围
2.已知f(x)是定义在[-1,1]上得奇函数,且f(1)=1,若m,n属于[-1,1],且当m+n不等于0时恒有[f(m)+f(n)]/(m+n)>0成立.
（1）用定义证明f(x)在[-1,1]上是增函数
（2）解不等式：f(x+1/2),f{1/(x-1)}
f(x+1/2)

提问时间：2021-01-06

答案

第一题：a必须小于1,不然不等式左边小于0,而右边大于0；所以左边的函数单调递减,令loga(π/4)>sin(π/2)=1即可,即阿a小于或等于π/4.
第二题：如果x1>x2,即x1+(-x2)>0,那么(f(x1)-f(x2))/(x1+(-x2))=f(x1)+f(-x2)/(x1+(-x2))>0 ,即f(x1)-f(x2)>0.得证.
第二问没有写对吧.