题目

证明:若-b/2a+√k是方程ax²+bx+c的一个根,则-b/2a-√k也是它的一个根

提问时间：2021-01-06

答案

证明：-b/2a+√k是方程ax²+bx+c的一个根 =>b^2-4ac>=0;
方程有一个根或二个根（关于-b/2a对称）
1.方程有一个根x=-b/2a：
于是k=0; x1=-b/2a+√k=-b/2a;x2=-b/2a-√k=-b/2a;
所以-b/2a-√k是方程的根
2.方程有二个根（关于-b/2a对称）
(x1+x2)/2=-b/2a;
x1=-b/2a+√k;
x2=-b/2a-√k
所以-b/2a-√k是方程的根