题目

把一块金属浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出8g水；若把这一金属块浸没在盛满酒精的杯中，从杯中溢出酒精的质量是 ___ （ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．

提问时间：2021-01-06

答案

（1）金属块浸没在装满水的杯子中，从杯中溢出8g水，金属块在水中受到的浮力：
F_浮水=G_排水g=m_排水g=0.008kg×10N/kg=0.08N，
金属块的体积：
V=

F浮水

ρ水g

=

0.08N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-6m³，
（2）金属块浸没在酒精中时，溢出酒精的重力等于它受到的浮力：
G=F_浮酒精=ρ_酒精gV=800kg/m³×10N/kg×8×10^-6m³=6.4×10^-2N，
溢出酒精的质量m=

G

g

=

6.4×10-2N

10N/kg

=6.4×10^-3kg=6.4g．
故答案为：6.4g．