题目

抽象代数·试题
请求懂抽象代数的朋友热心解答,
1、在七次对称群S7中,设a=（3215647）,b=（2476315）,
计算(ab)的100次方?
2、设Z7是整数环Z7关于模7的剩余类环,在Z7[X]中计算
(x-[3])^8(x-[4])

提问时间：2021-01-06

答案

1.(ab)^100=(2574136)^100=((125)(4)(376))^100=(125)^100(4)(376)^100=(125)(4)(376)=(2574136)=ab2.(x-3)^8(x-4)=(x-3)^7(x-3)(x-4)=(x^7-3^7)(x^2-7x+12) (因为Z7域的特征为7,所以(x-3)^7=(x^7-3^7))=(x^7-3)(x^2...