题目

已知函数f(x)=3sinx/4cosx/4+√3sin^2x/4-√3/2+m
若对任意的-π/3<=x<=2π/3有f(x)>=0恒成立.则m的取值范围?

提问时间：2021-01-06

答案

f(x)=1.5 sin(0.5x)+[1-cos(0.5x)]*二分之根号三 - 二分之根号三+m
设g(x)=1.5 sin(0.5x)+[1-cos(0.5x)]*二分之根号三
g(x)=根号三*sin(0.5x-30度）+二分之根号三
因为负60度小于等于X小于等于120度
所以负60度小于等于0.5x-30度小于等于30度
所以sin(0.5x-30度）范围是 大于等于负二分之根号三小于等于二分之一
g（x）范围是：大于等于二分之根号三-1.5 小于等于根号三
代入f(x)取值范围（要最小值代入,分析不解释.） 所以m大于等于1.5