题目
三角形ABC的三个顶点的坐标是A(4,1)B(-7,3)C(-4,7),求外接圆方程
提问时间：2021-01-06
答案
设三角形ABC外接圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
将A(4,1)B(-7,3)C(-4,7)代入
4D+E+F+17=0 ①
-7D+3E+F+58=0 ②
-4D+7E+F+65=0 ③
①-②
11D-2E=41 ④
③-②
3D+4E=-7 ⑤
④*2+⑤
25D=75
∴ D=3,
∴ E=-4
代入①
F=-17-4D-E=-17-12+4=-25
∴三角形ABC外接圆的方程为x²+y²+3x-4y-25=0
将A(4,1)B(-7,3)C(-4,7)代入
4D+E+F+17=0 ①
-7D+3E+F+58=0 ②
-4D+7E+F+65=0 ③
①-②
11D-2E=41 ④
③-②
3D+4E=-7 ⑤
④*2+⑤
25D=75
∴ D=3,
∴ E=-4
代入①
F=-17-4D-E=-17-12+4=-25
∴三角形ABC外接圆的方程为x²+y²+3x-4y-25=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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