题目

高中函数的题求教
若函数f（X）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）的取值范围恰为[a,b],则称函数f（x）是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间.
试探究是否存在实数m,使得函数g（x）=x²+m是（-∞,0）上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围；若不存在,请说明理由.
x^2+m在x∈（-∞,0）是单减的,所以假设m存在
必定有 f(a)=b f(b)=a 也就是 a^2+m=b b^2+m=a
a,b可不可以看成是方程x^2-x+m=0的两不等根?
如果可以,又因为a^2+m=b

提问时间：2021-01-06

答案