题目

若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a²+b²+c²的值．

提问时间：2021-01-06

答案

由三个质数a、b、c的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5，则设a=5，则bc×5=5×（b+c+5），即bc=b+c+5，则bc-b-c-5=0，则（bc-b）-（c-1）-6=0，即b（c-1）-（c-1）=6，（b-1）（c-1）=6，因为a、b、c为质...