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题目
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=1,EF∥BC且AE=2EB,G为BC中点,K为△ADF的外心,沿EF将矩形折成一个120°的二面角A-EF-B,则此时KG的长是______.

提问时间:2021-01-06

答案
由题设知,△ADF为直角三角形,K为△ADF的外心,则K为AF的中点,取EF中点H,连接KH、HG、KG.
∵K、H分别为FA,FE的中点,∴KH∥AE.
又AE⊥EF,∴KH⊥EF.
又GH⊥EF,
∴∠KHG即为二面角A-EF-B的平面角,∴∠KHG=120°.
在△KHG中,KH=
1
2
AE=1,GH=1,
∴KG=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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