题目

甲种酒精纯酒精浓度为72%.乙种酒精纯酒精浓度为58%,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次混合后,甲乙两种酒精各取多少升?
甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入已容器,是酒精与水混合,第二次将乙容器一部分混合液倒入甲容器,这样,甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%,求第二次从乙容器倒入甲容器混合液是多少升?
从一升酒精中倒出1/3升,再加入等量的水,搅匀后,再倒出1/3升混合液,并加入等量的水,搅匀后,再倒出1/3升混合液,这时所得液体中,还有酒精多少升?
有酒精含量为36%酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液,如果在稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍?
把浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水4000克,需取45%的糖水多少千克?（前后单位不一样）
容器中有某种浓度的酒精,加入一杯水后,容器中纯酒精含量为25%,再加入一杯纯酒精,溶液中的纯酒精含量为40%,问原来容器中的几杯酒精,浓度为多少?

提问时间：2021-01-06

答案

1第一次混合时,甲种酒精取了1.2升,乙种酒精取了3升.
计算方法：
假设第一次混合时,甲种酒精取了A升,乙种酒精取了B升.根据题意,可知
0.72A+0.58B=0.62*(A+B) (1)
0.72*(A+15)+0.58*(B+15)=0.6325*[(A+15)+(B+15)] (2)
从算式(1)得出
B=2.5A (3)
从算式(2)得出
35A=21B-21 (4)
将(3)式代入(4)式,
得A=1.2,代入(3)式,得B=3.
2要抓住不变的量,第一次从甲容器中倒入乙容器中一部分纯酒精,那么乙容器中不变的量是水,还是原来的15升,乙溶液的酒精浓度是25%
15÷（1－25%）＝20（升）这个数量就是第一次操作后乙中溶液的体积,那么从甲中倒入的体积就是20－15＝5（升） 甲中还剩11－5＝6（升）
第二次从乙容器中倒入甲容器中就要用到平均数的知识,第二次是甲容器里有6升纯酒精（含量为100%）比混合后总浓度62.5%
（100%－62.5%）×6÷（62.5%－25%）＝6（升）
对不起,其他的我不会